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1，霍夫变换

霍夫变换是图像处理中从图像中识别几何形状的基本方法之一。主要用来从图像中分离出具有某种相同特征的几何形状（如，直线，圆等）。最基本的霍夫变换是从黑白图像中检测直线(线段)。 霍夫变换最简单的是检测直线。，直线的方程表示可以由斜率和截距表示（这种表示方法，称为斜截式），如下所示： 但是这样会参数问题，垂直线的斜率不存在（或无限大），这使得斜率参数m的值接近于无限。为此，为了更好的计算，提出了Hesse normal form(Hesse法线式)： 其中r是原点到直线上最近点的距离(其他人可能把这记录为ρ，下面也可以把r看成参数ρ)，θ是x轴与连接原点和最近点直线之间的夹角。因此，可以将图像的每一条直线与一对参数(r,θ)相关联。这个参数(r,θ)平面有时被称为霍夫空间，用于二维直线的集合。

在图像分析上下文，边缘段的点（一个或多个）的坐标(xi,yi)在图像中是已知的，并且因此作为参数线等式中的常量，而r与θ是未知变量是我们要寻找的。如果我们绘制由(r,θ)每个定义的可能值(xi,yi)，笛卡尔图像空间中的点映射到极性霍夫参数空间中的曲线（即正弦曲线）。这个点到曲线的变换是直线的霍夫变换。当在霍夫参数空间中查看时，在笛卡尔图像空间中共线的点变得很明显，因为它们产生在相同(r,θ)点相交的曲线。

该变换的结果存储在矩阵中。单元格值表示通过任意点的曲线数量。更高的单元格值变得更亮。明显的亮点是直线的霍夫参数。从这些点的位置，可以确定输入图像中两条线的图像中心的角度和距离.

源代码示例：

import cv2 as cvimport numpy as npdef line_detection(image):           #直线检测    gray = cv.cvtColor(image, cv.COLOR_BGR2GRAY)    edges = cv.Canny(gray, 50, 150, apertureSize=3)  #apertureSize是sobel算子窗口大小    lines = cv.HoughLines(edges, 1, np.pi/180, 200) #指定步长为1的半径和步长为π/180的角来搜索所有可能的直线    """    oughLines(image, rho, theta, threshold, lines=None, srn=None, stn=None, min_theta=None, max_theta=None)第一个参数image：是canny边缘检测后的图像第二个参数rho和第三个参数theta：对应直线搜索的步长。在本例中，函数将通过步长为1的半径和步长为π/180的角来搜索所有可能的直线。最后一个参数threshold：是经过某一点曲线的数量的阈值，超过这个阈值，就表示这个交点所代表的参数对(rho, theta)在原图像中为一条直线        """        for line in lines:      #  print(type(lines))        rho, theta = line[0]#获取极值ρ长度和θ角度        a = np.cos(theta)        b = np.sin(theta)        x0 = a * rho  #获取x轴值        y0 = b * rho        x1 = int(x0+1000*(-b)) #获取这条直线最大值点x1        y1 = int(y0+1000*(a))        x2 = int(x0-1000*(-b))        y2 = int(y0-1000*(a))#获取这条直线最小值点y2　　其中*1000是内部规则        cv.line(image, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 2) #划线    cv.imshow("image-lines", image)def line_detect_possible_demo(image):     #检测出可能的线段          gray = cv.cvtColor(image, cv.COLOR_BGR2GRAY)    edges = cv.Canny(gray, 50, 150, apertureSize=3)    lines = cv.HoughLinesP(edges, 1, np.pi/180, 100, minLineLength=50, maxLineGap=10)    """HoughLinesP概率霍夫变换（是加强版）使用简单，效果更好，检测图像中分段的直线（而不是贯穿整个图像的直线)第一个参数是需要处理的原图像，该图像必须为cannay边缘检测后的图像；第二和第三参数：步长为1的半径和步长为π/180的角来搜索所有可能的直线第四个参数是阈值，概念同霍夫变换第五个参数：minLineLength-线的最短长度，比这个线短的都会被忽略。第六个参数：maxLineGap-两条线之间的最大间隔，如果小于此值，这两条线就会被看成一条线    """    for line in lines:     #   print(type(line))        x1, y1, x2, y2 = line[0]        cv.line(image, (x1, y1), (x2, y2), (0, 0, 255), 2)    cv.imshow("line_detect_possible_demo", image)src = cv.imread("F:/images/morph01.png")cv.namedWindow("input image", cv.WINDOW_AUTOSIZE)cv.imshow("input image", src)line_detection(src)line_detect_possible_demo(src)cv.waitKey(0)cv.destroyAllWindows()

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